Výpočet cihlové zdi pro stabilitu

Tento výpočet je kontrolou nosné vnější stěny domu dle projektu SDT-172-2K.G.

1. Počáteční údaje

Stavební oblast: Moskva

Délka stěny (L): 8,03m.

Výška stěny (H): 3,01m.

Tloušťka stěny (t): 0,25m.

Cihla pro zdění: plná keramická cihla o rozměru 250x120x65 mm třída M150.

Zdící malta: cementovo-písková malta třídy M50.

Výztuž zdiva: neuvádí se (výztužná síť je položena v projektu, ale nebude zohledněna ve výpočtu).

Na pevnost je potřeba vypočítat stěnu 1.NP v osách 1/A-B.

Rýže. 1. Plán 1. patra

Rýže. 2. Plán 2. patra

2. Sběr břemen

Rýže. 4. Stůl pro shromažďování nákladů z podlah a střech

3. Výpočet

Výpočet je proveden na 1 bm stěny v souladu s oddílem 7 SP 15.13330.2012 “Kamenné a vyztužené zděné konstrukce”.

3.1. Výpočet vnější nosné stěny na pevnost

Sílu stěny vypočítáme pro nejvíce zatíženou vnější stěnu. V našem případě se jedná o stěnu v osách 1/A-B.

Rýže. 5. Výpočtové schéma

Stanovení celkového zatížení, které působí na 1 bm zdiva pod stropem 1.NP:

N = G + Pcr + P₁ + P₂ = 1,60 t + 0,77 t + 2,28 t + 0,40 t = 5,05 t,

G = 2,97 m * 1 m * 0,25 m * 1,8 t / m 3 * 1,1 + 0,2 m * 0,25 m * 1 m * 2,5 t / m 3 * 1,1, 1,47 u0,13d 1,60 t + 1 + XNUMX t. váha zdiva nad podlahou XNUMX.NP;

P_cr u0,24d 2 t / m 3,2 * 1 m * 0,77 m uXNUMXd XNUMX t – plné návrhové zatížení ze střechy;

P₁ u1,00d 2 t / m 2,275 * 1 m * 2,28 m u1d XNUMX t – plné návrhové zatížení od podlahy XNUMX. patra.

P₂ u0,175d 2 t / m 2,275 * 1 m * 0,40 m u2d XNUMX t – plné návrhové zatížení od podlahy XNUMX. patra.

Určení místa působení zatížení od podlahy 1.NP:

e₁ = 120 mm / 3 = 40 mm

V projektu spočívá podlahová deska 1.NP na celou tloušťku stěny. Pro tento výpočet vezměme horší možnost – předpokládejme, že deska spočívá na 120 mm, tj. na hodnotě a u120d XNUMX mm.

V tomto ohledu bude podélná síla P1 z překrytí působit ve vzdálenosti 40 mm (120 * 1/3 – těžiště diagramu napětí ve tvaru trojúhelníku).

Určení místa působení zatížení od nadlehlých podlah:

е₂ = 250 mm / 2 = 125 mm

Zatížení z nadložních podlaží G je aplikováno ve středu stěny.

Určení excentricity návrhové síly N vzhledem k těžišti úseku:

e=e₂ – e1 = 125 mm – 40 mm = 85 mm = 8,5 cm.

3.1.1. Výpočet podle oddílu 1-1

Tento výpočet se provádí pro prázdné stěny, kde je vypočtený řez v úrovni dna podlahy 1.NP. V tomto řezu působí podélná síla N a maximální ohybový moment M.

Definice ohybového momentu:

Určení excentricity podélné síly N:

e₀₀ u19,38d M / N u5,05d 3,84 t * cm / XNUMX t uXNUMXd XNUMX cm

Definice celkové excentricity:

e_v – hodnota náhodné excentricity rovna 2 cm, přijatá v souladu s článkem 7.9, protože tloušťka stěny je 250 mm.

Kontrola potřeby výpočtu pro otevření trhlin ve švech zdiva v souladu s článkem 7.8:

y u2d t / 250 u2d 125 mm / 12,5 uXNUMXd XNUMX mm uXNUMXd XNUMX cm.

Výpočet pro otevření trhlin ve spárách zdiva se nevyžaduje.

Stanovení pevnosti zdiva excentricky stlačeného prvku:

N ≤ m_g * φ₁ *R*A_c * ω u1d 0,79 * 0,018 * 2 t / cm 1332 * 2 cm 1,242 * 23,52 uXNUMXd XNUMX t.

φ = 1 je součinitel vzpěru pro celý průřez v rovině působení ohybového momentu, přijatý v souladu s článkem 7.4.

φc = 0,58 je součinitel vzpěru pro tlačenou část průřezu určený skutečnou výškou prvku H podle tabulky 19 v rovině ohybového momentu v poměru:

t_c = t – 2e = 25 cm – 2 * 5,84 cm = 13,32 cm.

K určení φ_с musíte také znát elastickou charakteristiku α, která je zase uvedena v tabulce 17 v závislosti na typu zdiva a značce malty. V našem případě α = 1000.

m_g = 1 – koeficient zohledňující vliv dlouhodobého zatížení, přijatý v souladu s článkem 7.4.

R u1,8d 18 MPa u2d 0,018 kg / cm 2 u2d 150 t / cm 50 – konstrukční odolnost zdiva vůči tlaku, stanovená podle tabulky XNUMX, v závislosti na značce cihel MXNUMX a značce malty MXNUMX.

A_c u1332d 2 cm XNUMX – plocha stlačené části úseku, určená podle vzorce:

A u2500d 2 cm 1 – plocha průřezu, která se v našem případě považuje za XNUMX běžný metr, určená podle vzorce:

A u100d L * t u25d 2500 cm * 2 cm uXNUMXd XNUMX cm XNUMX

ω = 1,234 – koeficient určený podle vzorců uvedených v tabulce 20. V našem případě je tento koeficient určen vzorcem:

Závěr: pevnost vnější stěny o tloušťce 250 mm z keramických cihel třídy M150 na cementopískovou maltu třídy M50 ve výpočtovém řezu II je zajištěna bez dodatečné výztuže sítěmi.

3.1.2 Návrh podle oddílu 2-2

Tento výpočet se provádí v místě, kde působí moment 2/3M. Jsou případy, kdy se právě tento úsek ukazuje jako kritický kvůli minimálním koeficientům m_g a φ.

Určení podélné síly s ohledem na zdivo:

N=G+G_cl + P_cr + P₁ + P₂= 1,60 t + 0,5 t + 0,77 t + 2,28 t + 0,40 t = 5,55 t,

Vzhledem k tomu, že sekce 2-2 je umístěna ve vzdálenosti H / 3 od podlahy 1. patra, musíme k celkovému zatížení přičíst hmotnost zdiva mezi sekcemi 1-1 a 2-2. Definujeme jej podle následujícího vzorce:

ρ u1,8d 3 t / m XNUMX – hustota zdiva;

L₁ u1d 1 m – délka XNUMX lineárního metru stěny;

γ_f = 1,1 – faktor bezpečnosti zatížení.

P_cr u0,24d 2 t / m 3,2 * 1 m * 0,77 m uXNUMXd XNUMX t – plné návrhové zatížení ze střechy;

P₁ u1,00d 2 t / m 2,275 * 1 m * 2,28 m u1d XNUMX t – plné návrhové zatížení od podlahy XNUMX. patra.

P₂ u0,175d 2 t / m 2,275 * 1 m * 0,40 m u2d XNUMX t – plné návrhové zatížení od podlahy XNUMX. patra.

Definice ohybového momentu:

Určení excentricity podélné síly N:

e₀₀ u12,92d M / N u5,55d 2,33 t * cm / XNUMX t uXNUMXd XNUMX cm

Určení celkové excentricity s přihlédnutím k náhodnému:

Kontrola potřeby výpočtu pro otevření trhlin ve švech zdiva v souladu s článkem 7.8:

Výpočet pro otevření trhlin ve spárách zdiva se nevyžaduje.

Stanovení pevnosti zdiva excentricky stlačeného prvku ve vzdálenosti 2/3H:

N ≤ m_g *φ₁ *R*A_c * ω u0,956d 0,875 * 0,018 * 2 t / cm 1634 * 2 cm 1,173 * 28,86 uXNUMXd XNUMX t.

φ = 0,92 – stanoveno podle tabulky 19 v závislosti na pružnosti prvku:

l u2,01d 201 m u7.3d XNUMX cm – odhadovaná výška (délka) prvku, určená podle pokynů v XNUMX. V našem případě l = 2H/3.

Součinitel α = 1000 (nemění se, protože zdivo je stejné).

φ_с = 0,83 – stanoveno podle tabulky 19 v závislosti na pružnosti stlačené části úseku:

t_c = t – 2e = 25 cm – 2 * 4,33 cm = 16,34 cm.

m_g – koeficient určený vzorcem:

N_g =G+G_cl + P_cr,g + P_{1 g} + P_{2 g} = 1,60 t + 0,5 t + 0,1 t + 1,84 t + 0,20 t = 4,24 t je vypočtená podélná síla z spojitého a konstantního zatížení.

P_cr,g u0,03d 2 t / m 3,2 * 1 m * 0,1 m uXNUMXd XNUMX t – návrhové zatížení ze střechy (dlouhodobé + trvalé);

P_{1 g} u0,81d 2 t / m 2,275 * 1 m * 1,84 m u1d XNUMX t – plné návrhové zatížení od podlahy XNUMX. patra (dlouhodobé + trvalé);

P_{2 g} u0,084d 2 t / m 2,275 * 1 m * 0,20 m u2d XNUMX t – plné návrhové zatížení od podlahy XNUMX. patra (dlouhodobé + trvalé).

η = 0,046 – koeficient vzat podle tabulky 21;

e_0g u5,05d 2 cm – excentricita od podélné síly (dlouhodobá + konstantní zatížení), která se v části 2-XNUMX rovná:

e_0g u12,92d M / Ng u4,24d 3,05 t * cm / XNUMX t uXNUMXd XNUMX cm

v tomto případě bude celková excentricita, vezmeme-li v úvahu náhodnou, rovna:

e_0g = e_0g + A_vg = 3,05 cm + 2 cm = 5,05 cm

A_c u1634d 2 cm XNUMX – plocha stlačené části úseku, určená podle vzorce:

ω = 1,173 – koeficient určený podle vzorců uvedených v tabulce 20. V našem případě je tento koeficient určen vzorcem:

Závěr: pevnost vnější stěny o tloušťce 250 mm z keramických cihel třídy M150 na cementopískovou maltu třídy M50 ve výpočtovém řezu II-II je zajištěna bez dodatečného vyztužení sítěmi.

3.2. Výpočet vnější nosné stěny pro stabilitu

Výpočet zděné stěny o tloušťce 250 mm pro stabilitu se provádí pro stěnu v osách 3 / A-B. Výpočet je proveden podle § 9 SP 15.13330.2016 „Kamenné a železobetonové zděné konstrukce“.

Podle odstavce 9.17 musí být splněna následující podmínka:

Pomocí tabulky 27 určíme skupinu zdiva z cihel třídy M150 a malty třídy M50. V tomto případě je skupina zdiva I.

Najděte hodnotu poměru H/t:

Podle tabulky 29 určíme hodnotu β. Pro tento typ zdiva β = 25.

Protože se podmínky liší od podmínek uvedených v bodě 9.17, bere se hodnota β v úvahu s korekčním faktorem k, který je uveden v tabulce 30.

Tento koeficient je zase součinem, říkejme jim, dílčích koeficientů v závislosti na vlastnostech stěny. V našem případě se jedná o následující koeficienty:

1. Stěna s otvory

A_b u803d 25 cm * 20075 cm u2d XNUMX cm XNUMX – hrubá plocha je určena vodorovným řezem stěny;

A_n u20075d 2 cm160 – (120 cm + 25 cm) * 13075 cm u2d XNUMX cmXNUMX – čistá plocha.

Stěny a příčky s jejich volnou délkou mezi sousedními příčnými stěnami nebo sloupy od 2,5 do 3,5 H

Celkový koeficient k určíme:

Kontrola dalších požadavků:

Koeficient k nesmí být nižší než koeficient k_pspecifikováno v tabulce 31 (pro sloupy).

Pro 25 cm silnou zeď a běžné kamenné zdivo k_p = 0,6, což je méně než 0,726. Proto nakonec přijmeme k = 0,726.

Určení hodnoty β s přihlédnutím k opravnému faktoru:

p = 25 * 0,726 = 18,15

Kontrola hlavního stavu:

18,15 ≥ 12,04 – podmínka splněna.

Závěr: je zajištěna stabilita vnější stěny o tloušťce 250 mm.

Závěr

Vnější stěny domu dle projektu SDT-172-2K.G splňují požadavky na pevnost a stabilitu.

V případě nezávislého návrhu cihlového domu je naléhavě nutné vypočítat, zda zdivo odolá zatížením stanoveným v projektu. Obzvláště závažná situace nastává v místech zdiva oslabených okenními a dveřními otvory. V případě velkého zatížení nemusí tyto plochy odolat a být zničeny.

Přesný výpočet odolnosti mola vůči stlačení překrývajícími se podlahami je poměrně složitý a je určen vzorci stanovenými v regulačním dokumentu SNiP-2-22-81 (dále jen odkaz). Technické výpočty pevnosti stěny v tlaku berou v úvahu mnoho faktorů, včetně konfigurace stěny, její pevnosti v tlaku, pevnosti typu materiálu a dalších. Přibližně „od oka“ však můžete odhadnout odolnost stěny vůči tlaku pomocí orientačních tabulek, ve kterých je pevnost (v tunách) spojena s šířkou stěny, stejně jako značky cihel a malty. Stůl je sestaven pro výšku stěny 2,8m.

Stůl na pevnost cihlové zdi, tuny (příklad)

Značky		Šířka pozemku, cm
кирпич	malta	25	51	77	100	116	168	194	220	246	272	298
50	25	4	7	11	14	17	31	36	41	45	50	55
100	50	6	13	19	25	29	52	60	68	76	84	92

Pokud je hodnota šířky mola v rozmezí mezi uvedenými, je nutné se zaměřit na minimální počet. Zároveň je třeba připomenout, že tabulky nezohledňují všechny faktory, které mohou korigovat stabilitu, konstrukční pevnost a odolnost cihlové stěny vůči tlaku v poměrně širokém rozsahu.

Typy zatížení

Z hlediska času jsou zátěže dočasné a trvalé.

Trvalý:

• hmotnost stavebních prvků (váha plotů, nosných a jiných konstrukcí);
• tlak půdy a hornin;
• hydrostatický tlak.

Dočasný:

• hmotnost dočasných konstrukcí;
• zatížení ze stacionárních systémů a zařízení;
• tlak v potrubí;
• zatížení ze skladovaných produktů a materiálů;
• klimatické zatížení (sníh, led, vítr atd.);
• a mnoho dalších.

Při analýze zatížení konstrukcí je nutné vzít v úvahu celkové účinky. Níže je uveden příklad výpočtu hlavních zatížení na stěnách prvního patra budovy.

Načítání zdiva

Aby se vzala v úvahu síla působící na navrženou část stěny, je nutné sečíst zatížení:

• z parapetu;
• okenní parapety;
• části stěn;
• nadokenní části s přihlédnutím k hmotnosti cihlové zdi, malty a nanesené omítky;
• zatížení z povlaku a mezipodlahových stropů;
• hmotnost střechy;
• i dočasné zatížení (sníh, vítr atd.).

V případě nízkopodlažní výstavby je úloha značně zjednodušena a mnoho faktorů živého zatížení lze zanedbat nastavením určité míry bezpečnosti ve fázi návrhu.

V případě výstavby 3 a vícepodlažních konstrukcí je však vyžadována důkladná analýza pomocí speciálních vzorců, které berou v úvahu sčítání zatížení z každého podlaží, úhel působení síly a mnoho dalšího. V některých případech je pevnosti stěny dosaženo zesílením.

Příklad výpočtu zatížení

Tento příklad ukazuje analýzu stávajícího zatížení stěn 1. patra. Zde se zohledňuje pouze trvalé zatížení od různých konstrukčních prvků budovy s přihlédnutím k nerovnoměrné hmotnosti konstrukce a úhlu působení sil.

Prvotní data pro analýzu:

• počet podlaží – 4 podlaží;
• tloušťka cihlové zdi T = 64 cm (0,64 m);
• měrná hmotnost zdiva (cihla, malta, omítka) M = 18 kN / m3 (ukazatel je převzat z referenčních údajů, tabulka 19);
• šířka okenních otvorů je: W1=1,5 m;
• výška okenních otvorů – B1=3 m;
• průřez stěny 0,64 * 1,42 m (zatížená plocha, kde je aplikována hmotnost nad sebou ležících konstrukčních prvků);
• výška podlahy Vet=4,2 m (4200 mm):
• tlak je rozložen pod úhlem 45 stupňů.

1. Příklad stanovení zatížení od stěny (vrstva omítky 2 cm)

Нст=([4Вэт+0,5(Вэт-В1)]3-4Ш1В1)(h+0,02)Мyf = ([4,2*4+0,5*(4,2-3)]*3-4*3*1,5)* (0,02+0,64) *1,1 *18=0, 447МН.

Ширина нагруженной площади П=Вэт*В1/2-Ш/2=3*4,2/2,0-0,64/2,0=6 м

Np u30d (3 + 215 * 6) * 4,072 uXNUMXd XNUMX MN

včetně dlouhodobé zátěže na projektovaném místě

včetně H2l=(1,26+215*3)*6= 3,878MN

Нпр=(0,02+0,64)*(1,42+0,08)*3*1,1*18= 0,0588 МН

Celkové zatížení bude výsledkem kombinace zadaných zatížení na stěny budovy, pro jeho výpočet se provede součet zatížení od stěny, od podlah 2.NP a hmotnosti projektované plochy. ).

Schéma analýzy zatížení a pevnosti konstrukce

K výpočtu mola cihlové zdi budete potřebovat:

• délka podlahy (aka výška místa) (Mokrá);
• počet pater (Chat);
• tloušťka stěny (T);
• šířka cihlové zdi (W);
• parametry zdiva (druh cihly, značka cihly, značka malty);
• zatížení (N)

1. Oblast stěny (P)

1. Podle tabulky 15 je nutné určit koeficient a (charakteristiku pružnosti). Koeficient závisí na typu, značce cihel a malty.
2. Index flexibility (G)

1. V závislosti na ukazatelích a a G, podle tabulky 18, se musíte podívat na koeficient ohybu f.
2. Zjištění výšky stlačené části

kde е0 je index rozšiřitelnosti.

1. Nalezení oblasti stlačené části sekce

1. Stanovení pružnosti stlačené části stěny

1. Definice dle tabulky. 18 koeficient fszh, založený na Gszh a koeficientu a.
2. Výpočet průměrného koeficientu fsr

1. Stanovení koeficientu ω (tabulka 19)

1. Výpočet síly působící na řez
2. Definice udržitelnosti

Kdv – koeficient dlouhodobé expozice

R – únosnost zdiva v tlaku, lze určit z tabulky 2, v MPa

Příklad výpočtu pevnosti zdiva

– parametry zdiva (hliněná cihla lisováním plastem, cementopísková malta, třída cihel – 100, třída malty – 50)

– zatížení (N) – 1000 kN

1. Podle tabulky 15 určíme koeficient a.

1. Faktor ohybu (tabulka 18).

1. Výška stlačené části

1. Plocha stlačené části sekce

1. Pružnost stlačené části

Výpočet síly působící na řez

Pro stanovení skutečného zatížení je nutné vypočítat hmotnost všech konstrukčních prvků, které ovlivňují navržený úsek budovy.

1. Definice udržitelnosti

Podmínka splněna, pevnost zdiva a pevnost jeho prvků je dostatečná

Nedostatečný odpor stěny

Co dělat, když vypočtená tlaková odolnost stěn nestačí? V tomto případě je nutné zpevnit stěnu výztuží. Níže je uveden příklad rozboru nutných stavebních úprav v případě nedostatečné pevnosti v tlaku.

Pro usnadnění můžete použít tabulková data.

Spodní řádek ukazuje hodnoty pro stěnu vyztuženou drátěným pletivem o průměru 3 mm, s buňkou 3 cm, třída B1. Vyztužení každé třetí řady.

Označit		Šířka, cm
кирпич	malta	25	51	77	100	116	142	168	194	220	246	272	298
jednoduché zdivo	100	50	6	13	19	25	29	44	52	60	68	76	84	92
vyztužené zdivo	100	50	11	23	34	44	51	79	92	107	122	136	151	165

Nárůst pevnosti je asi 40 %. Obvykle je tento odpor v tlaku dostatečný. Je lepší provést podrobný rozbor výpočtem změny pevnostních charakteristik v souladu s aplikovanou metodou zpevňování konstrukce.

Níže je uveden příklad takového výpočtu.

Příklad výpočtu vyztužení pilířů

Počáteční data – viz předchozí příklad.

• výška podlahy – 3,3 m;
• tloušťka stěny – 0,640 m;
• šířka zdiva 1,300 XNUMX m;
• typické vlastnosti zdiva (druh cihel – hliněné cihly lisované, druh malty – cement s pískem, značka cihel – 100, malta – 50)

Nechť se zatížení rovná N

V tomto případě není splněna podmínka Y>=H (1,113<1,5).

Je nutné zvýšit pevnost v tlaku a strukturální pevnost.

Získat

těch. je nutné zvýšit pevnost konstrukce o 34,8 %.

Výztuž železobetonové spony

Výztuž je provedena sponou z betonu B15 o tloušťce 0,060 m. Svislé tyče 0,340 m2, spony 0,0283 m2 s krokem 0,150 m.

Rozměry průřezu vyztužené konstrukce:

U takových indikátorů je splněna podmínka У>=Н. Odolnost v tlaku a pevnost konstrukce jsou dostatečné.