Až dosud jsme při studiu elektrického proudu uvažovali o usměrněném pohybu volných nábojů v vnější obvod, tedy ve vodičích připojených ke svorkám zdroje proudu.
Jak víme, kladný náboj:
• jde do vnějšího obvodu z kladné svorky zdroje;
• pohybuje se ve vnějším obvodu působením stacionárního elektrického pole vytvořeného jinými pohybujícími se náboji;
• přichází na zápornou svorku zdroje a dokončuje svou cestu ve vnějším obvodu.
Nyní náš kladný náboj potřebuje uzavřít svou trajektorii a vrátit se ke kladnému pólu. K tomu potřebuje překonat poslední úsek cesty – uvnitř zdroje proudu od záporného pólu ke kladnému. Ale přemýšlejte o tom: on tam vůbec nechce! Záporný pól ho k sobě přitahuje, kladný ho od sebe odpuzuje a v důsledku toho na náš náboj uvnitř zdroje působí elektrická síla, usměrněná против pohyb náboje (tedy proti směru proudu).
síla třetí strany
Obvodem však protéká proud; existuje tedy síla, která „táhne“ náboj zdrojem i přes odpor elektrického pole svorek (obr. 1).
Rýže. 1. Moc třetí strany
Tato síla se nazývá vnější síla; Právě díky ní funguje aktuální zdroj. Vnější síla nemá nic společného se stacionárním elektrickým polem – říká se, že má neelektrické původ; například v bateriích vzniká v důsledku toku příslušných chemických reakcí.
Označme prací vnější síly, která přemístí kladný náboj q uvnitř zdroje proudu ze záporného pólu na kladný. Tato práce je pozitivní, protože směr vnější síly se shoduje se směrem pohybu náboje. Nazývá se také práce vnější síly provoz aktuálního zdroje.
Ve vnějším obvodu není žádná vnější síla, takže práce vnější síly na pohyb náboje ve vnějším obvodu je nulová. Proto se práce vnější síly při pohybu náboje po celém obvodu redukuje na práci při pohybu tohoto náboje pouze uvnitř zdroje proudu. Jedná se tedy také o práci vnější síly při pohybu náboje v celém řetězci.
Vidíme, že vnější síla je nepotencionální – její práce při pohybu náboje po uzavřené dráze není rovna nule. Je to tato nepotencionálnost, která zajišťuje cirkulaci elektrického proudu; potenciální elektrické pole, jak jsme si řekli dříve, nemůže podporovat konstantní proud.
Zkušenosti ukazují, že práce je přímo úměrná pohybu náboje. Poměr tedy již není závislý na náboji a je kvantitativní charakteristikou zdroje proudu. Tento vztah je označen:
Tato hodnota se nazývá elektromotorická síla (EMF) zdroj proudu. Jak vidíte, EMF se měří ve voltech (V), takže název “elektromotorická síla” je extrémně nešťastný. Ale to už je dávno zakořeněné, takže se s tím musíte smířit.
Až uvidíte na baterii nápis: „1,5 V“, pak vězte, že to je přesně EMF. Je tato hodnota rovna napětí, které vytváří baterie ve vnějším obvodu? Ukazuje se, že ne! Nyní pochopíme proč.
Ohmův zákon pro kompletní obvod
Jakýkoli proudový zdroj má svůj vlastní odpor, který se nazývá vnitřní odpor tento zdroj. Zdroj proudu má tedy dvě důležité vlastnosti: EMF a vnitřní odpor.
Nechť zdroj proudu s EMF rovným a vnitřní odpor je připojen k rezistoru (který se v tomto případě nazývá externí rezistorNebo vnější zátěžNebo užitečné zatížení). Tomu všemu dohromady se říká kompletní řetěz (obr. 2).
Rýže. 2. Kompletní řetěz
Naším úkolem je najít proud v obvodu a napětí na rezistoru.
Časem projde obvodem náboj. Podle vzorce (1) funguje zdroj proudu:
Protože je proudová síla konstantní, práce zdroje se zcela přemění na teplo, které se uvolňuje na odporech a. Toto množství tepla je určeno Joule-Lenzovým zákonem:
Takže, , a dáme rovnítko mezi pravé části vzorců (2) a (3):
Po zmenšení na dostaneme:
Takže jsme našli proud v obvodu:
Nazývá se vzorec (4). Ohmův zákon pro úplný obvod.
Pokud propojíte svorky zdroje vodičem se zanedbatelným odporem, dostanete zkrat. V tomto případě bude zdrojem protékat maximální proud – zkratový proud:
Kvůli malému vnitřnímu odporu může být zkratový proud velmi velký. Například baterie tužkové svítilny se zároveň zahřívá tak, že vám spálí ruce.
Když známe sílu proudu (vzorec (4)), můžeme najít napětí na rezistoru pomocí Ohmova zákona pro část obvodu:
Toto napětí je potenciální rozdíl mezi body a (obr. 2). Potenciál bodu je roven potenciálu kladného pólu zdroje; potenciál bodu je roven potenciálu záporného pólu. Proto se také nazývá stres (5). napětí na svorkách zdroje.
Ze vzorce (5) vidíme, co se stane ve skutečném obvodu – vždyť se to násobí zlomkem menším než jedna. Existují ale dva případy, kdy .
1. Ideální zdroj proudu. Toto je název zdroje s nulovým vnitřním odporem. Při , vzorec (5) dává .
2. Otevřený obvod. Zvažte samotný zdroj proudu mimo elektrický obvod. V tomto případě můžeme předpokládat, že vnější odpor je nekonečně velký: . Potom je hodnota k nerozeznání od , a vzorec (5) nám opět dává .
Význam tohoto výsledku je jednoduchý: pokud zdroj není zapojen do obvodu, pak voltmetr připojený k pólům zdroje ukáže jeho EMF.
Účinnost elektrického obvodu
Není těžké pochopit, proč se odpor nazývá užitečné zatížení. Představte si, že je to žárovka. Teplo generované žárovkou je užitečný, protože díky tomuto teplu plní žárovka svůj účel – dává světlo.
Označme množství tepla uvolněného na užitečné zatížení za čas.
Pokud je proud v obvodu , pak
Určité množství tepla se také uvolňuje u zdroje proudu:
Celkové množství tepla uvolněného v okruhu je:
Účinnost elektrického obvodu je poměr užitečného tepla k celkovému:
Účinnost obvodu se rovná jednotce pouze tehdy, je-li zdroj proudu ideální.
Ohmův zákon pro heterogenní oblast
Ohmův jednoduchý zákon platí pro tzv. homogenní úsek obvodu – tedy úsek, na kterém nejsou žádné proudové zdroje. Nyní získáme obecnější vztahy, ze kterých vyplývá jak Ohmův zákon pro homogenní úsek, tak výše získaný Ohmův zákon pro úplný řetězec.
Úsek obvodu se nazývá heterogennípokud má zdroj proudu. Jinými slovy, nehomogenní sekce je sekce s EMF.
Na Obr. 3 ukazuje nehomogenní řez obsahující rezistor a zdroj proudu. Zdroj emf je roven , jeho vnitřní odpor je považován za rovný nule (pokud je vnitřní odpor zdroje roven , můžete jednoduše vyměnit rezistor za rezistor ).
Rýže. 3. EMF “pomáhá” proudu:
Síla proudu v úseku je stejná, proud teče z bodu do bodu. Tento proud nemusí být nutně způsoben jedním zdrojem. Uvažovaná oblast je zpravidla součástí obvodu (na obrázku není znázorněn) a v tomto obvodu mohou být přítomny další zdroje proudu. Proto je proud výsledkem kumulativní akce vše zdroje v okruhu.
Nechť potenciály bodů a jsou rovné a , resp. Ještě jednou zdůrazňujeme, že mluvíme o potenciálu stacionárního elektrického pole generovaného působením všech zdrojů obvodu – nejen zdroje patřícího do této sekce, ale případně i dostupného mimo tuto sekci.
Napětí v naší oblasti je: Časem úsekem prochází náboj, zatímco stacionární elektrické pole vykonává práci:
Kromě toho pozitivní práci vykonává zdroj proudu (koneckonců, náboj jím prošel!):
Síla proudu je konstantní, proto se celková práce na posunutí náboje, vykonávaná na místě stacionárním elektrickým polem a vnějšími zdroji sil, zcela přemění na teplo:.
Nahradíme zde výrazy pro a Joule-Lenzův zákon:
Snížením o , dostaneme Ohmův zákon pro nehomogenní úsek obvodu:
nebo, což je totéž:
Všimněte si znaménka plus před ním. Důvod jsme již uvedli – aktuální zdroj v tomto případě funguje pozitivní práce, “přetažení” náboje uvnitř sebe od záporného pólu ke kladnému. Jednoduše řečeno, zdroj “pomáhá” proudění z bodu do bodu.
Zaznamenáváme dva důsledky odvozených vzorců (6) a (7) .
1. Pokud je lokalita homogenní, pak . Pak ze vzorce (6) získáme – Ohmův zákon pro homogenní úsek řetězce.
2. Předpokládejme, že zdroj proudu má vnitřní odpor. To, jak jsme již zmínili, je ekvivalentní nahrazení:
Nyní uzavřeme naši sekci spojením bodů a . Získáme kompletní řetězec diskutovaný výše. V tomto případě se ukazuje, že předchozí vzorec se také změní na Ohmův zákon pro celý řetězec:
Ohmův zákon pro homogenní úsek a Ohmův zákon pro úplný obvod tedy vyplývají z Ohmova zákona pro nehomogenní úsek.
Může nastat i další případ zapojení, kdy zdroj “brání” proudu sekcí. Taková situace je znázorněna na Obr. čtyři . Zde je proud přicházející z do směřuje proti působení vnějších sil zdroje.
Rýže. 4. EMF “interferuje” s proudem:
Jak je tohle možné? Je to velmi jednoduché: jiné zdroje dostupné v obvodu mimo uvažovanou sekci „přebijí“ zdroj v sekci a nutí proud protékat proti. To je přesně to, co se stane, když telefon nabijete: adaptér zapojený do zásuvky způsobí pohyb nábojů proti vnějším silám baterie telefonu a baterie se tím nabije!
Co se nyní změní v odvozování našich vzorců? Pouze jedna věc – práce vnějších sil se stane negativní:
Ohmův zákon pro nehomogenní úsek pak bude mít tvar:
kde, jako předtím, je napětí v sekci.
Složme vzorce (7) a (8) dohromady a zapišme Ohmův zákon pro úsek s EMF takto:
Proud teče z bodu do bodu. Pokud se směr proudu shoduje se směrem vnějších sil, pak je vpředu umístěno „plus“; pokud jsou tyto směry opačné, pak je uvedeno “mínus”.
Zopakujme si základní pojmy a definice na téma „Ohmův zákon“.
Připomeňme, že napětí se měří ve voltech.
Síla proudu se měří v ampérech.
Odpor se měří v ohmech. Tato měrná jednotka je pojmenována po Georgu Simonu Ohmovi, který objevil vztah mezi napětím, odporem a proudem v obvodu.
Hlavní definice, které používáme při řešení problémů, jsou:
Zdroj energie – Jedná se o zařízení schopné vytvořit potenciálový rozdíl nezbytný pro existenci proudu.
Můžeme říci, že zdroj proudu funguje jako čerpadlo. Pumpuje elektrony přes vodiče jako vodní čerpadlo čerpá vodu potrubím. V této analogii lze pokračovat. V tomto případě zdroj proudu funguje díky chemickým reakcím, které v něm probíhají.
Pokud se tato práce vydělí nábojem q neseným zdrojem (celkový náboj všech elektronů procházejících zdrojem), pak dostaneme hodnotu tzv. elektromotorická síla, zkráceně EMF.
Toto EMF se měří, stejně jako rozdíl potenciálů, ve voltech a má přibližně stejný význam.
Podle definice, intenzita proudu se rovná poměru celkového náboje elektronů procházejících průřezem vodiče k době průchodu. Proud se měří v ampérech (A).
Vlastnost vodiče bránit průchodu proudu skrz něj je charakterizována hodnotou tzv elektrický odpor – R. Elektrický proud, který prochází vodičem, jej zahřívá.
Odpor se měří v ohmech (Ohm).
Samotný zdroj proudu má také odpor. Takový odpor se nazývá vnitřní odpor zdroj r (Ohm).
Byl to německý vědec Georg Ohm, který dokázal zjistit, na čem může záviset elektrický odpor vodiče. Po provedení mnoha experimentů, Ohm dospěl k následujícím závěrům:
- Odpor vodiče je tím větší, čím delší je jeho délka.
- Odpor vodiče je tím větší, čím menší je jeho tloušťka nebo plocha průřezu.
Ohm navíc zjistil, že každý materiál má svůj vlastní elektrický odpor. Hodnota, která ukazuje, jaký odpor bude mít vodič o jednotkové délce a jednotkové ploše průřezu z daného materiálu, se nazývá Elektrický odpor: (Ohm * mm 2 / m). Tato hodnota je orientační. Ukazuje se tedy, že elektrický odpor vodiče je roven:
Zvažte úkoly zkoušky na téma “Ohmův zákon” pro úplný obvod.
1 výzva. Obrázek ukazuje graf závislosti napětí na koncích železného drátu s plochou průřezu 0,05 mm 2 na síle proudu v něm. Jaká je délka drátu? Svou odpověď uveďte v metrech. Měrný odpor železa je 0,1 Ohm * mm 2 / m.
Z Ohmova zákona pro vodič nebo část obvodu bez zdroje vyplývá:
Z odporového vzorce vyjádříme a zjistíme délku vodiče:
2 výzva. Průřezem vodičů prošlo za 8 s 10 20 elektronů. Jaká je síla proudu ve vodiči? Uveďte svou odpověď v ampérech.
Podle definice síly proudu:
Náboj všech elektronů: kde e je modul náboje elektronu, C.
3 výzva. Ideální ampérmetr a tři rezistory o celkovém odporu 66 ohmů jsou zapojeny do série v elektrickém obvodu obsahujícím zdroj s EMF 5 V a vnitřním odporem r=4 ohmy. Jaký je údaj ampérmetru? (Odpovězte v ampérech, zaokrouhlete na nejbližší setinu.)
Podle Ohmova zákona pro úplný obvod:
4 výzva. EMF zdroje proudu je 1,5 V. Určete odpor vnějšího obvodu, při kterém bude proud 0,6 A, pokud je proud při zkratu 2,5 A. Odpovězte v ohmech, zaokrouhleno na desetiny.
Síla zkratového proudu se určuje takto:
Odtud vyjádříme a zjistíme vnitřní odpor zdroje:
S vnějším odporem, který se nerovná nule, je proudová síla v obvodu určena Ohmovým zákonem pro úplný obvod:
Odtud vyjádříme odpor rezistoru a zjistíme jej:
5 výzva. Na obrázku je schéma elektrického obvodu sestávajícího ze zdroje konstantního napětí s EMF 5 V a zanedbatelným vnitřním odporem, klíčem, rezistorem s odporem 2 ohmy a propojovacími vodiči. Klíč je zavřený. Jaký náboj proteče rezistorem za 10 minut? Svou odpověď uveďte v přívěšcích.
Čas vyjadřujeme v sekundách: t = 10 minut = 600 s.
Pro úplný obvod určíme proudovou sílu podle Ohmova zákona:
Vnitřní odpor je zanedbatelný, takže r = 0 .
Podle definice síly proudu:
Pokud se vám naše materiály líbí, přihlaste se do přípravných kurzů fyziky USE online
Děkujeme, že používáte naše články. Informace na stránce „EMF. Ohmův zákon pro úplný obvod“ byl připraven našimi redaktory speciálně proto, aby vám pomohl zvládnout předmět a připravit se na jednotnou státní zkoušku a jednotnou státní zkoušku. Chcete-li úspěšně složit požadované testy a vstoupit na vysokou školu nebo vysokou školu, musíte použít všechny nástroje: studie, testy, olympiády, online přednášky, videolekce, sbírky úkolů. Můžete také použít další materiály ze sekcí našeho webu.
