Elektrický obvod obsahující indukčnost a kapacitu může sloužit jako oscilační obvod, kde dochází k procesu oscilací elektrické energie, přecházející z indukčnosti na kapacitu a naopak. V ideálním oscilačním obvodu budou tyto oscilace netlumené.
Při připojení oscilačního obvodu ke zdroji střídavého proudu se úhlová frekvence zdroje ω může ukázat jako rovna úhlové frekvenci ω, s nímž elektrická energie v obvodu kolísá. V tomto případě dochází k jevu rezonance, tedy ke shodě frekvence volných kmitů ωvznikající v jakémkoli fyzikálním systému, s frekvencí vynucených kmitů ω udělovaných tomuto systému vnějšími silami.
Rezonanci v elektrickém obvodu lze získat třemi způsoby: změnou úhlové frekvence ω zdroje střídavého proudu, indukčnosti L nebo kapacity C. Rezonance se rozlišuje, když jsou L a C zapojeny do série – napěťová rezonance a když jsou zapojeny paralelně, rezonance proudů. Úhlová frekvence ωpři kterém dochází k rezonanci se nazývá rezonanční, neboli vlastní frekvence kmitání rezonančního obvodu.
Stresová rezonance.
Při napěťové rezonanci (obr. 196, a) indukční reaktance XL rovna kapacitnímu Xс a impedance Z se rovná aktivnímu odporu R:
V tomto případě je napětí na induktoru UL a kapacita Uc jsou stejné a jsou v protifázi (obr. 196, b), proto se při sečtení vzájemně kompenzují. Pokud je aktivní odpor obvodu R malý, proud v obvodu prudce vzroste, protože reaktance obvodu X=XL—Xс se stává nulou. V tomto případě je proud I ve fázi s napětím U a I=U/R. Prudký nárůst proudu v obvodu při napěťové rezonanci způsobí stejné zvýšení napětí UL a Uca jejich hodnoty mohou být mnohonásobně vyšší než napětí U zdroje napájejícího obvod.
Z rovnosti se určí úhlová frekvence ω0, při které nastávají rezonanční podmínky ωoL = 1/(coC)
Rýže. 196. Schéma (a) a vektorové schéma (b) elektrického obvodu obsahujícího R, L a C, při napěťové rezonanci
Pokud se plynule mění úhlová frekvence ω zdroje, pak impedance Z nejprve začne klesat, nejnižší hodnoty dosáhne při napěťové rezonanci (při ωo), a pak se zvyšuje (obr. 197, a). V souladu s tím se proud I v obvodu nejprve zvyšuje, dosahuje maximální hodnoty při rezonanci a poté klesá.
Rýže. 197. Závislost proudu I a impedance Z na ω pro sériové (a) a paralelní (b) střídavé obvody
Rezonance proudů.
Proudová rezonance může nastat, když jsou indukčnost a kapacita zapojeny paralelně (obr. 198, a). V ideálním případě, když v paralelních větvích není aktivní odpor (R1=R2 u0d XNUMX), podmínkou rezonance proudů je rovnost jalových odporů větví obsahujících indukčnost a kapacitu, tzn. ωoL = 1/(cooC).
Rýže. 198. Elektrický obvod (a) a vektorová schémata (bac) při proudové rezonanci
Protože v uvažovaném případě je aktivní vodivost G = 0, proud v nerozvětvené části obvodu při rezonanci I=U √(G2+(BL-BC) 2) = 0. Hodnoty proudů ve větvích I1 a já2 budou stejné (obr. 198, b), ale proudy budou fázově posunuty o 180 ° (proud IL v indukčnosti se zpožďuje ve fázi s napětím U o 90 ° a proud v kapacitě I c vede napětí U o 90°).
V důsledku toho takový rezonanční obvod představuje nekonečně velký odpor pro proud I a elektrická energie do obvodu ze zdroje nevstupuje. Uvnitř obvodu přitom tečou proudy IL a jáс, tj. uvnitř obvodu probíhá proces nepřetržité výměny energie. Tato energie se přenáší z indukčnosti na kapacitu a naopak.
Jak vyplývá ze vzorce (74), změnou hodnot kapacity С nebo indukčnosti L lze změnit kmitočet kmitů ω elektrické energie a proudu v obvodu, tj. naladit obvod na požadovanou frekvenci.
Pokud by ve větvích, ve kterých je zahrnuta indukčnost a kapacita, nebyl aktivní odpor, pokračoval by tento proces oscilace energie donekonečna, tj. v obvodu I by vznikaly netlumené oscilace energie a proudů.L a jáс.
Skutečné induktory a kondenzátory však vždy pohlcují elektrickou energii (kvůli přítomnosti aktivních odporových drátů v cívkách a výskytu předpětí v kondenzátorech, které ohřívají dielektrikum), proto při rezonanci proudů část elektrické energie vstupuje do reálný obvod od zdroje a protéká nerozvětvenou částí obvodu nějaký proud i.
Rezonanční stav ve skutečném rezonančním obvodu obsahujícím aktivní odpory R1 a R.2, bude rovnost reaktivních vodivostí BL = BC větve, které zahrnují indukčnost a kapacitu.
Z Obr. 198, z toho vyplývá, že proud I v nerozvětvené části obvodu je ve fázi s napětím U, protože jalové proudy 1L a jáс jsou stejné, ale ve fázi opačné, takže jejich vektorový součet je nulový.
Pokud v uvažovaném paralelním obvodu změníme frekvenci ωо střídavého zdroje, pak začne impedance obvodu narůstat, dosáhne maximální hodnoty při rezonanci a poté klesá (viz obr. 197,b). V souladu s tím proud I začíná klesat a dosahuje nejmenší hodnoty Imin = Ia při rezonanci a poté se zvyšuje.
V reálných oscilačních obvodech obsahujících aktivní odpor je každé kmitání proudu doprovázeno energetickými ztrátami. V důsledku toho je energie předaná obvodu spotřebována poměrně rychle a kolísání proudu postupně odezní. Pro získání netlumených kmitů je nutné neustále doplňovat energetické ztráty v činném odporu, to znamená, že takový obvod musí být připojen ke zdroji střídavého proudu o příslušné frekvenci ω.
Jevy napěťové a proudové rezonance a oscilačního obvodu byly široce používány v radiotechnice a vysokofrekvenčních instalacích. Pomocí oscilačních obvodů získáváme vysokofrekvenční proudy v různých rádiových zařízeních a vysokofrekvenčních generátorech.
Oscilační obvod je nejdůležitějším prvkem každého rádiového přijímače. Zajišťuje svou selektivitu, tedy schopnost izolovat od rádiových signálů s různými vlnovými délkami (tj. s různými frekvencemi) vysílaných různými rádiovými stanicemi signály konkrétní rádiové stanice.
Ve fyzice je rezonance jev, při kterém se frekvence volných kmitů v oscilačním obvodu shoduje s frekvencí vynucených kmitů. V elektřině je analogem oscilačního obvodu obvod skládající se z odporu, kapacity a indukčnosti. Podle toho, jak jsou spojeny, se rozlišují napěťová rezonance и proudová rezonance.
Stresová rezonance
V sériovém obvodu RLC dochází k napěťové rezonanci.
Podmínkou vzniku rezonance je rovnost frekvence napájecího zdroje s rezonanční frekvencí w=wр, a tedy indukční a kapacitní odpory xL=xC. Protože jsou v opačném znaménku, bude výsledná reaktance nulová. Napětí cívky UL a na kondenzátoru UC budou ve fázi opačné a vzájemně se zruší. Celkový odpor obvodu se v tomto případě bude rovnat aktivnímu odporu R, což zase způsobí zvýšení proudu v obvodu, a tím i napětí na prvcích.
Při napěťové rezonanci UC a UL může být mnohem větší než napětí zdroje, což je pro obvod nebezpečné.
S rostoucí frekvencí se zvyšuje odpor cívky a snižuje se odpor kondenzátoru. V době, kdy je kmitočet zdroje roven rezonančnímu, se budou rovnat a impedance obvodu Z bude nejmenší. Proto bude proud v obvodu maximální.
Z podmínky rovnosti indukčních a kapacitních odporů zjistíme rezonanční kmitočet
Na základě zapsané rovnice můžeme usoudit, že rezonance v oscilačním obvodu lze dosáhnout změnou frekvence zdroje proudu (frekvence vynucených kmitů) nebo změnou parametrů cívky L a kondenzátoru C.
Měli byste vědět, že v sériovém obvodu RLC dochází k výměně energie mezi cívkou a kondenzátorem prostřednictvím zdroje energie.
Současná rezonance
Proudová rezonance nastává v obvodu s rezistorem a kondenzátorem zapojeným paralelně cívkou.
Podmínkou pro vznik proudové rezonance je, že frekvence zdroje je rovna rezonanční frekvenci w=wр, tedy vodivost BL=BC. To znamená, že při rezonanci proudů jsou kapacitní a indukční vodivosti stejné.
Pro přehlednost grafu na chvíli odbočíme od vodivosti a přejdeme k odporu. S rostoucí frekvencí se zvyšuje impedance obvodu a snižuje se proud. V okamžiku, kdy je frekvence rovna rezonančnímu, je odpor Z maximální, proto proud v obvodu nabývá nejmenší hodnoty a rovná se aktivní složce.
Vyjádříme rezonanční frekvenci
Jak je z výrazu patrné, určuje se rezonanční frekvence, jako u napěťové rezonance.
Fenomén rezonance může být pozitivní i negativní. Například každý rádiový přijímač je založen na oscilačním obvodu, který se změnou indukčnosti nebo kapacity naladí na požadovanou rádiovou vlnu. Na druhé straně může rezonanční jev vést k napěťovým nebo proudovým rázům v obvodu, což následně vede k nehodě.
