Výpočet průhybu nosníku

Kalkulačka poskytuje online výpočet nosníků z určitých typů válcovaných výrobků pro ohyb a průhyb pro různá schémata jejich upevnění a zatížení.

Online kalkulačka pro výpočet ohybu/průhybu

Předběžné úvahy

Kalkulačka umožňuje výpočet nosníků z některých typů válcovaných výrobků pro ohyb a průhyb pro různá schémata jejich upevnění a zatížení. Zatížení nosníků může být rozložené („q“ v diagramech 3, 4, 5, 9, 15 atd.) nebo soustředěné (“P“ v diagramech 1, 2, 6, 7, 8 atd.)

Upevnění nosníků může být: a) konzolové s pevným ukončením jednoho z konců (například schémata 1, 2, 3 a další); b) „těsnění – těsnění“, kdy jsou oba konce nosníku pevně sevřeny (utěsněny), schémata 6, 7, 8, 9; c) „závěs – závěs“ (schéma 12, 13, 14, 15 a další), přičemž levý závěs je pevný a pravý je pohyblivý; d) “těsnění – závěs” (schéma 9, 10, 11 atd.)

Pevné uložení nosníku zabraňuje otáčení a pohybu nosníku v libovolném směru. Pevný závěs umožňuje pouze otáčení nosníku v místě uchycení ve svislé rovině. Pohyblivý závěs umožňuje, aby se nosník otáčel v místě uchycení ve svislé rovině a pohyboval se podél vlastní osy. Tyto pohyby jsou velmi nevýznamné a jsou důsledkem deformace nosníku při zatížení.

Hlavním typem této deformace je její průhyb, jehož hodnota spolu se zatížením působícím na nosník závisí také na délce nosníku, rozměrech jeho průřezu a fyzikálních vlastnostech materiálu, v tomto případě , na jeho modulu pružnosti (“E”). Modul pružnosti uhlíkové oceli je (2-2.1)*10^5 MPa; legované (2.1-2.2)*10^5 MPa; v kalkulátoru se tedy bere průměrná hodnota 2.1 * 10 ^ 5 MPa, což je 2142000 kg.cm2

Z rozměrových charakteristik průřezu nosníku se pro výpočet průhybu použije moment setrvačnosti průřezu („I“); velikost průhybu také závisí na poloze kontrolovaného bodu nosníku vzhledem k podporám. Přípustné množství průhybu nosníků je určeno jejich účelem a místem ve stavebních konstrukcích a je regulováno příslušným SNiP; v mírných případech by neměla přesáhnout 1/120 – 1/250 délky paprsku.

Účelem kalkulátoru je určit ohyb

Dřevo je nejpoužívanějším materiálem pro vytváření rámů pro různé budovy. Z toho, jako z plastelíny, můžete vytvořit design jakékoli složitosti. Ne poslední místo však zaujímá takový konstrukční materiál, jako jsou různé kovové profily.

Příznivě se vyznačují takovými vlastnostmi, jako je tažnost, trvanlivost a pevnost. Ne poslední místo mezi takovými materiály je obsazeno profilovými a kulatými trubkami. Zkuste si představit přístřešek pro auto z profilové trubky s polykarbonátovým potahem a stejnou konstrukcí z rohu.

Zdá se, že nemohou existovat dva názory. A jakýkoli trubkový nosník v konstrukci musí být vypočten. Je to nutné ze dvou důvodů:

• Získejte objekt s dostatečnou rezervou bezpečnosti pod vlivem jeho vlastní hmotnosti, stejně jako zatížení větrem a sněhem.
• Vyberte minimální profil přijatelný pro budovu, abyste minimalizovali náklady na materiál.

K dosažení tohoto cíle musíte použít naši online kalkulačku a vypočítat ohyb trubkového nosníku. To je případ, kdy je díl upevněn na jedné straně (konzole). Pokud jsou oba konce pevné, budete muset vypočítat průhyb trubky.

V tomto případě je třeba vzít v úvahu následující okolnosti:

1. Rozměry a řez: (profil nebo kulatý). U profilové obdélníkové trubky se výpočet provádí s přihlédnutím ke směru nárazu. Při výpočtu nosníků ze čtvercové trubky je tento faktor stejný pro jakýkoli směr působení.
2. Pevnostní charakteristiky materiálu s ohledem na tloušťku stěny a druh materiálu. To platí zejména při použití nosníků z kruhových trubek, jejichž výpočet do značné míry závisí na specifikovaných charakteristikách kvůli rozmanitosti použitých materiálů.

Druhy pravděpodobného zatížení

Jak můžete klasifikovat zatížení na trubkovém nosníku? V souladu s SP 20.13330.2011 „Zatížení a rázy“ mohou být zatěžovací momenty konstrukce rozloženy podle následujících kritérií:

• konstantní – jejichž tlak a hmotnost se v průběhu času nemění, např. vlastní hmotnost konstrukce;
• dočasné dlouhodobé, s přihlédnutím k hmotnosti doplňkových konstrukcí, včetně vybavení, nábytku atd.;
• krátkodobě příčné, v závislosti na vnějších provozních podmínkách – zatížení větrem, sněhem nebo deštěm, k jejichž určení provádíme vlastní výpočty v závislosti na oblasti, kde se objekt nachází. Takové zatížení za extrémních podmínek vytváří podmínky, za kterých je možný průhyb trubkového nosníku.
• zvláštní nárazové podmínky, které mohou zahrnovat náraz automobilu při parkování, v důsledku čehož se podpěra může ohnout;
• seismické – pro oblasti s určitou seismickou aktivitou.

Síla podlahy určuje úroveň bezpečnosti bydlení v příměstské oblasti nebo ve vesnickém domě.

Stupeň zatížení konstrukcí lze zvolit pomocí tabulek s přihlédnutím k:

1. velikost momentu setrvačnosti, uvedená v normách;
2. délka rozpětí;
3. velikost zatížení;
4. Youngův modul (referenční údaje).

Tabulky obsahují hotová data vypočítaná pomocí speciálního vzorce, například pro kulaté, čtvercové a obdélníkové profily. Všechny pevnostní výpočty nosných konstrukcí jsou ze své podstaty obtížně proveditelné a vyžadují speciální inženýrské školení v oblasti pevnosti materiálu. Proto je lepší použít speciální online kalkulačku. Pro výpočet zatížení stačí zadat počáteční údaje do tabulky a na výstupu můžete rychle a bez větších potíží získat přesný výsledek.

Takto vypočítaný trámový vazník bude po dlouhou dobu spolehlivou konstrukcí. Při správném výpočtu je zaručena maximální tuhost podlahy.

Navrhujeme provést přibližný výpočet nosníků pro průhyb a ohyb od kulaté, čtvercové, šestihranné a obdélníkové válcované výrobky kalkulačka.

Před provedením výpočtů důrazně doporučujeme přečíst si níže uvedené pokyny.

Při navrhování moderních budov specialisté dodržují všechna pravidla a zavedené normy ve stavebnictví. Nejdůležitější je vypočítat průhyb paprsku a také vzdálenost mezi podlahovými nosníky, protože tyto ukazatele jsou důležité pro pevnost a spolehlivost celé konstrukce.

Druhy paprsků

Bez ohledu na to, jaká by měla být struktura, je materiál pro výrobu nosníků vybrán tak, aby byl odolný a spolehlivý. Liší se od sebe pouze svými parametry:

Nejčastěji se k výrobě trámů používá dřevo a kov. Výpočet nosníku pro ohyb přímo závisí na zvoleném materiálu. V tomto případě jsou velmi důležité ukazatele jako homogenita a struktura.

Dřevěné trámy

Dřevěné konstrukce se používají v jednopatrových domech nebo malých domech. Jsou skvělé jak na stropy, tak na podlahy. Pro výpočet průhybu paprsku se berou následující hodnoty:

1. Typ materiálu. Každý strom se vyznačuje pevností, tvrdostí a pružností.
2. Geometrické ukazatele, které zahrnují jak tvar výrobku, tak jeho průřez.
3. Odhadovaná zatížení, která vyvinou tlak na materiál.

Jak se paprsek ohýbá, zohledňuje nejen skutečný tlak, ale také všechny možné síly vlivu.

ocelové nosníky

Tyto produkty jsou velmi složité nejen v průřezu, ale i ve složení. Protože jsou odlévány z několika druhů kovů. Při výpočtu zatížení nosníku je třeba vzít v úvahu, jak je tuhý a zda je pevně spojen.

Kovová konstrukce je vzájemně spojena pomocí:

• svařování;
• nýtování;
• se závitovými konektory.

Silné kovové trámy se používají ke stavbě vícepatrových domů. U takových konstrukcí je celé zatížení rovnoměrně rozloženo na celý nosník.

Jak dosáhnout strukturální pevnosti

Podle norem musí mít nosník použitý na nadjezdu ohyb nejvýše jeden cm o délce jeden a půl metru. Zároveň se u jiných provedení tento ukazatel mění. V individuálním domě se mohou půdní trámy ohnout o jeden cm na délce 2 m a ve vícepodlažních budovách by měl stejný centimetr spadnout na délku 2,5 m.

Aby byla budova spolehlivá a odolná, musí být výpočty provedeny během procesu plánování budovy. V tomto okamžiku je určen takový indikátor, jako je ohyb paprsku. Koneckonců, čím méně se trám ohýbá, tím vyšší je pevnost domu. Tímto způsobem získá strop rovnoměrné rozložení hmotnosti a udržuje dům stabilní. Pokud se trámy příliš ohýbají, pak bude celý strop nespolehlivý a časem se spoje přeruší a stavba se zřítí.

Výpočty se provádějí jednou z následujících metod:

1. Použijte online kalkulačku. Tento přístroj je naprogramován se standardními daty.
2. Použijte referenční příručku a po porovnání všech parametrů proveďte výpočty sami.
3. Použijte vzorec a nezávisle vypočítejte ohyb nosníků.

Důležité! Je velmi důležité vypočítat ohyb nosníku, aby v praxi byla budova pevná a spolehlivá.

V místnosti, která je v užívání déle než jeden rok, je možné zjistit, jak špatný je její stav, až po zjištění úrovně sedání trámů.

Vzorce pro vychýlení paprsku

Při výpočtu je nutné vzít v úvahu odporovou sílu materiálu, ze kterého je konstrukce vyrobena. A teprve poté je nakreslen diagram, který ukazuje sílu tlaku na paprsek.

Proces výpočtu je následující:

1. Pomocí vzorce pro oblast obdélníkového obrázku S=b*h se určí průřez nosníku a také se vezme v úvahu jeho délka L;
2. Na nosník působí tlaková síla Q, která jej ve středu ohne a jeho konce svírají úhel θ. Je třeba vzít v úvahu počáteční polohu konstrukce f;
3. Ve schématu jsou konce improvizovaného nosníku instalovány zcela volně, zatímco podpěry jsou instalovány trvale. V tomto případě nedochází k žádné reakci, jako v případě horizontálního upevnění konstrukce, a konce nosníku se pohybují volným směrem.

Ohyb předmětu pod tlakem je určen vzorcem E=R/Δ. V tomto případě E je indikátor, který je převzat z referenční knihy, R je tlaková síla na předmět, Δ je indikátor, který se získá během procesu ohýbání.

Díky všem potřebným ukazatelům můžete zjistit, jaká bude setrvačnost, k tomu používáme vzorec:

Δ = Q/(S E)

Pokud je zatížení rovnoměrné po celé délce nosníku. Pak musíte použít následující vzorec:

A = qh/(SE).

Po všech těchto výpočtech přichází řada na definici ohybu podle Youngova systému. To znamená, že paprsek je ohnut tak, že jeho konce vybíhají v různých směrech, přičemž mají různé body ohybu. V tomto případě ve vzorci musí být obě části vynásobeny číslem L a pak se získá následující rovnost:

Δ*L = Q L/(b h E)

Pokud vezmeme v úvahu možnost, kdy bude nosník na jedné straně stabilně upevněn a na druhém konci bude rovnováha, bude vzorec vypadat takto: Mmax = q*L*2/8. Pokud použijete tuto hodnotu ve vzorci pro určení ohybu nosníku, získáte následující rovnost:

A^ = M x/((h/3) b (h/2) E).

Moment setrvačnosti, který se počítá jako b h2/6, lze konvenčně označit W. Vzorec tedy bude mít zcela jiný tvar:

Aх = M·х/(W·Е), kde W=M/E.

Chcete-li zjistit přesné parametry ohybu nosníku, musíte vypočítat dvě hodnoty:

• vychylovací moment;
• setrvačnost.

Kromě toho má na průhyb obrovský vliv stav, kdy jsou konce nosníků buď pevné nebo ve volné poloze. Je třeba vzít v úvahu způsob působení tlaku na objekt a také to, na jaká místa tento tlak působí a jak je rozložen v celém paprsku.

Všechny výše uvedené vzorce lze použít pouze tehdy, když je tlak rovnoměrně rozložen po celé ploše objektu. V případě, že zatížení dopadá pouze na jedno konkrétní místo, výpočet se provádí pomocí integrálů.

Důležité! Pro výpočty se stále doporučuje používat existující kolekce vzorců. Takové manuály byly vyvinuty designéry na základě různých situací.

Pro přesné určení ohybu paprsku by tedy mělo být vše provedeno v následujícím pořadí:

1. Nejprve je vypracováno podrobné schéma studovaného předmětu;
2. Měří se všechny parametry nosníku a je třeba vzít v úvahu průřez;
3. Určete, jaký bude maximální tlak na paprsek, a také spočítejte, na kterém místě bude vyvíjen nejsilnější;
4. Je nutné zkontrolovat pevnost materiálu, ze kterého je nosník vyroben.
5. Nezapomeňte určit tvrdost předmětu.

Popis videa

O výpočtu průhybu paprsku ve videu:

Závěr

Před zahájením stavby všichni profesionální projektanti spočítají ohyb nosníku a určí vzdálenost mezi kládami. Protože na těchto manipulacích závisí síla budoucího domova. To lze provést pomocí online kalkulátoru, ale pro vykazování zákazníkovi musí být všechny údaje zdokumentovány. Proto jsou všechny operace s indikátory a veličinami prováděny postupně ručně na papíře.