Hodnoty celkových činných a celkových jalových výkonů třífázového obvodu se rovnají součtu činných a jalových výkonů pro každou ze tří fází A, B a C. Toto tvrzení ilustruje následující vzorce:
zde Ua, Ub, Uc, Ia, Ib, Ic jsou hodnoty fázových napětí a proudů a φ je fázový posun.
Když je zátěž symetrická, to znamená za podmínek, kdy jsou činné a jalové výkony každé z fází navzájem stejné, pro zjištění celkového výkonu vícefázového obvodu stačí vynásobit hodnotu fáze výkonu podle počtu zúčastněných fází. Celkový výkon je určen na základě získaných hodnot jeho aktivních a reaktivních složek:
Ve výše uvedených vzorcích je možné vyjádřit fázové hodnoty veličin prostřednictvím jejich lineárních hodnot, které se budou lišit pro schémata připojení spotřebitelů s hvězdou nebo trojúhelníkem, ale vzorce pro výkon se nakonec ukáží jako být stejný:
Z výše uvedených výrazů vyplývá, že bez ohledu na schéma zapojení přijímačů elektrické energie, zda se jedná o trojúhelník nebo hvězdu, pokud je zatížení symetrické, pak vzorce pro zjištění výkonu budou mít stejný tvar, a to jak pro trojúhelník, tak pro pro hvězdu:
Tyto vzorce udávají lineární hodnoty napětí a proudu a jsou zapsány bez indexů. Je to takový záznam bez indexů, který se obvykle nachází, to znamená, že pokud neexistují žádné indexy, jsou myšleny lineární hodnoty.
K provádění měření ve vztahu k činnému výkonu v elektrickém obvodu se používá speciální měřicí zařízení, které se nazývá wattmetr. Jeho indikace jsou určeny podle vzorce:
ve výše uvedeném vzorci jsou Uw a Iw vektory napětí aplikovaného na zátěž a proudu, který jí protéká.
Povaha aktivní zátěže a schéma fázového připojení se mohou lišit, proto se v závislosti na konkrétních okolnostech budou schémata spínání wattmetru lišit.
U symetricky zatížených třífázových obvodů postačí pro účely přibližného měření celkového činného výkonu, není-li požadována vysoká přesnost, jeden wattmetr zahrnutý pouze v jedné z fází. Poté, abychom získali hodnotu činného výkonu celého obvodu, zbývá vynásobit hodnoty wattmetru počtem fází:
Pro čtyřvodičový obvod s nulovým vodičem jsou pro přesné měření činného výkonu zapotřebí tři wattmetry, z nichž každý se vezme a poté se sečte, aby se získal celkový výkon obvodu:
Pokud v třífázovém obvodu není nulový vodič, stačí dva wattmetry k měření celkového výkonu, i když je zátěž nesymetrická.
Při absenci nulového vodiče jsou fázové proudy ve vzájemném vztahu v souladu s prvním Kirchhoffovým zákonem:
Potom se součet odečtů dvojice wattmetrů bude rovnat:
Pokud tedy sečtete odečty dvojice wattmetrů, dostanete celkový činný výkon ve zkoumaném třífázovém obvodu a odečty wattmetrů budou záviset jak na velikosti zátěže, tak na jejím charakteru.
Při pohledu na vektorový diagram proudů a napětí ve vztahu k symetrické zátěži můžeme dojít k závěru, že hodnoty wattmetrů jsou určeny následujícími vzorci:
Po analýze těchto výrazů můžeme pochopit, že při čistě aktivní zátěži, kdy φ = 0, budou hodnoty dvou wattmetrů navzájem stejné, to znamená W1 = W2.
Při aktivní indukční povaze zátěže, když 0 ≤ φ ≤ 90 °, budou hodnoty wattmetru 1 menší než hodnoty wattmetru 2, tj. W1 60 °, budou hodnoty wattmetru 1 záporné, tedy W1
Při aktivní kapacitní zátěži, kdy 0 ≥ φ≥ -90 °, budou hodnoty wattmetru 2 menší než wattmetru 1, tj. W1 > W2. Při φ
Telegramový kanál pro ty, kteří se chtějí každý den učit nové a zajímavé věci: Škola pro elektrikáře
Pokud se vám tento článek líbil, sdílejte odkaz na něj na sociálních sítích. Velmi to pomůže rozvoji našeho webu!
Ve výrobě i doma se člověk často musí potýkat s elektrickou energií. Pro její výpočet například pro byt potřebujete vědět, kolik energie spotřebují všechny používané elektrospotřebiče. Na základě těchto údajů můžete vypočítat proudovou sílu, kterou elektroinstalace vydrží. Bez takového výpočtu proudu z hlediska výkonu nebude možné správně vybrat vodiče, pojistky, zásuvky a další prvky pro třífázovou síť.
Základní pojmy
Třífázový obvod je elektrický obvod, ve kterém jsou tři fáze vzájemně posunuté o 120 stupňů. Každá fáze se skládá z vodiče a zátěže připojené ke zdroji energie.
Třífázové obvody jsou jedním z nejběžnějších způsobů přenosu elektřiny v průmyslových a komerčních systémech. Poskytují efektivnější využití energie než jednofázové systémy díky lepšímu vyvážení a distribuci energie. Takové obvody účinně napájejí elektromotory, osvětlení, topné a klimatizační systémy, elektronická zařízení a další elektrické systémy.
Výkon třífázového proudu charakterizuje rychlost, kterou elektrická energie vykonává nějakou práci. Znát jeho hodnotu, je možné určit sílu proudu v obvodu, který vytváří zátěž na elektroinstalaci.
Třífázový proud
Výkon třífázového systému je celková energie spotřebovaná nebo přenesená tímto systémem. Skládá se ze dvou složek – aktivní a reaktivní. Činný výkon určuje skutečnou energii v třífázovém elektrickém obvodu, která se přeměňuje na užitečnou práci. Měří se ve wattech a označuje se latinským symbolem „P“. Jalový výkon souvisí s energií, která se ukládá a vyměňuje mezi prvky elektrické sítě. Měří se ve vars a označuje se symbolem „Q“.
Vektorový součet aktivní a reaktivní složky je celkový výkon třífázového elektrického obvodu. Měří se ve voltampérech a označuje se symbolem „S“. Tento parametr lze vypočítat pomocí výpočtu pro napětí a proud.
Jak se to počítá
Třífázový obvod lze považovat za kombinaci tří obvodů, ve kterých protéká jednofázový proud. Proto je výkon třífázového systému, zdánlivý i činný a jalový, vyjádřen součtem výkonů vypočítaných pro každou fázi. Jak víte, fáze mohou být spojeny „hvězdou“ nebo „trojúhelníkem“, ale bez ohledu na metodu se pro každou fázi používá stejný vzorec výkonu, což dělá užitečnou práci:
Pro výpočet jalového výkonu vlastní každé fázi se používá následující výraz:
Celkový činný výkon třífázového obvodu a jalový výkon se vypočítá podle následujících vzorců:
Všechny typy napájení ve střídavém obvodu jsou spojeny následujícím vztahem:
Pokud má výkon aktivního a jalového typu v každé fázi stejnou hodnotu, pak se zátěž považuje za symetrickou. Pak mají vzorce pro výpočet celkového výkonu jednodušší podobu:
Výraz pro výpočet zdánlivého výkonu se symetrickým zatížením bude vypadat takto:
Pokud jsou fázové hodnoty proudu a napětí vyjádřeny lineárně, pak vzorce pro výpočet výkonu mají následující podobu:
Index “L” v těchto vzorcích není uveden. Proto musíte vědět, že absence indexů naznačuje, že se používají lineární hodnoty proudů a napětí.
Nevyvážená zátěž komplikuje výpočet výkonu, protože nejprve musíte vypočítat indikátor pro každou fázi a poté shrnout získané hodnoty.
Znalost algoritmu, kterým se počítá výkon sítí založených na třífázovém proudu, vám umožní vybrat správné zařízení, optimalizovat spotřebu elektřiny a zlepšit energetickou účinnost systému.
Jak se to měří
Měření výkonu v třífázových obvodech je prováděno třífázovými wattmetry. Umožňují měřit výkon jakéhokoli druhu a také fázové úhly mezi napětím a proudem.
Nejčastěji používané typy wattmetrů jsou:
- Analogový. Princip činnosti zařízení je založen na přeměně elektrické energie na mechanický pohyb, který se přeměňuje na vychylování šipky na stupnici.
- Digitální jsou vybaveny displeji z tekutých krystalů, které zobrazují informace o všech indikátorech.
- Multidimenzionální. Přístroje jsou určeny k měření nevyvážených a nevyvážených zátěží. Jsou také schopny analyzovat harmonické, což jsou další signály vyplývající z nelineárních zátěží. Wattmetry s funkcí harmonické analýzy měří a analyzují tyto dodatečné signály za účelem vyhodnocení jejich dopadu na efektivitu a spolehlivost zařízení.
Správný výpočet a měření ukazatelů pomůže zajistit efektivní a spolehlivé fungování systémů se třemi fázemi.
